El Método Simplex es una una herramienta matemática que resuelve problemas de planeación y programación de operaciones; es decir, resuelve la pregunta sobre cuánto producir de acuerdo a la capacidad operativa y estudios de mercado. Utiliza el modelo de la Programación Lineal, a través de la solución de una matriz, usando el método de eliminación de Gauss Jordan.
En esta publicación se muestra un ejemplo sobre cómo resolver un problema de Programación Lineal (PL), usando el Método Simplex.
El Método Simplex
El método simplex es un algoritmo de optimización utilizado para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado por el matemático George Dantzig en 1947 y se considera uno de los algoritmos más importantes y eficientes en la optimización lineal. (Chase, 2000)
El método simplex comienza con una solución inicial y busca iterativamente una solución óptima mejorando el valor de la función objetivo en cada iteración. Cada iteración implica la selección de una variable de decisión que pueda mejorar la solución y la realización de una operación llamada "pivote" para encontrar una nueva solución. (Taha, 2006)
El proceso de pivoteo consiste en seleccionar una variable de salida, que es una variable básica en la solución actual, y una variable de entrada, que no es una variable básica pero que puede ser utilizada para mejorar la solución. La solución pivote se obtiene a través de una serie de operaciones algebraicas en la tabla simplex, que es una tabla que muestra las variables básicas, las variables no básicas y los valores de las restricciones y la función objetivo. (Taha, 2006)
El algoritmo sigue realizando iteraciones hasta que se encuentra una solución óptima o se determina que no existe solución factible. En general, el método simplex es muy eficiente y puede resolver problemas de programación lineal de gran tamaño y complejidad.
Sin embargo, existen algunas limitaciones y desventajas del método simplex, como su incapacidad para manejar problemas con soluciones múltiples y su ineficiencia en problemas con estructuras irregulares. Por lo tanto, existen otros métodos de optimización, como el método de punto interior y el método de descomposición, que se utilizan en lugar del método simplex para resolver problemas de programación lineal en situaciones específicas. (Chase, 2000)
Para utilizar el modelo matricial Simplex, deben seguirse los siguientes pasos:
- Diseñar el modelo matemático, este es el paso más importante, pues es la solución técnica del problema de PL; la identificación de la Función Objeto y de las restricciones, constituyen la esencia de la solución a la que se le debe aplicar una herramienta matemática para encontrar la solución definitiva.
- Pasar el modelo matemático a modelo estándar, sumando o restando variables supuestas para cambiar las inecuaciones por ecuaciones
- Diligenciar el modelo matricial con los coeficientes de las variables del modelo estándar
- Solucionar el modelo matricial usando Gauss Jordan
En las diapositivas se describe detalladamente el proceso.
Fuentes
- CHASE, Richard (2000). Administración de Producción y Operaciones. Bogotá: Mc Graw Hill.
- Taha, M. (2006). Investigación de Operaciones. Alfaomega. 5ta Edición. México. ISBN: 970-15-0115-2
No hay comentarios:
Publicar un comentario